El elemento <video> nos permite incrustar video fácilmente. Un ejemplo muy simple luce como lo siguiente:
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Las características a notar son:
De la misma manera que para el elemento <img>, el atributo src (source) contiene una ruta al video que deseas incrustar. Funciona de la misma manera.
Los usuarios deben ser capaces de controlar la reproducción de video y audio (esto es especialmente crítico en personas que padecen epilepsia). Se debe utilizar el atributo controls para incluir la interfaz de control del browser, o construir la nuestra utilizando la JavaScript API apropiada. Como mínimo la interfaz debe incluir una manera de empezar y terminar la reproducción, y ajustar el volumen.
El párrafo dentro de la etiqueta <video>
Se lo llama fallback content (contenido de reserva) — y será mostrado si el browser desde el que se está accediendo a la página no soporta el elemento <video>, permitiéndonos proveer un fallback para browsers más antiguos. Puede ser de la manera que se quiera; en este caso proporcionamos un link directo al archivo de video, por lo que el usuario puede al menos acceder de alguna manera, independientemente del browser que esté usando.
El video incrustado se verá así:

Puedes probar el ejemplo aquí (también el código fuente).
Uso de formatos múltiples para mejorar la compatibilidad
Hay un problema con el ejemplo de arriba, que quizás hayas notado si trataste de acceder al ejemplo en línea con un navegador como Safari o Internet Explorer. ¡El video no funciona! Esto es porque diferentes navegadores soportan diferentes formatos de video (y audio).